I numeri nella navigazione a vela

I numeri sono importanti per la navigazione a vela. Poiche' i numeri sono un po' il mio mestiere, ho scritto questa pagina che contiene tutti i numeri che riguardano la navigazione a vela e la nautica in generale.

Per rendere piu' leggibile il documento l'ho diviso per argomenti: unita' di misura, strumenti, formule, tabelle, patente.

A detta di molti, i numeri li do' anche... quindi ho un rapporto molto completo con i numeri! Date un'occhiata a questa paginetta e poi fatemi sapere che ne pensate.

Unita' di misura

Nella nautica si adottano spesso unita' di misura differenti dal sistema metrico.

Il miglio e' l'unita' di misura delle distanze. Il miglio (marittimo) corrisponde ad un primo di un circolo massimo (quindi di un meridiano o dell'equatore) equivalente a 1852 metri. Come noto un circolo e' suddiviso in 360 gradi e ciascuno di questi in 60 primi. L'equatore misura 21.600 miglia pari a 40.003.200 metri.
Il nodo e' una velocita' e corrisponde alla distanza di 1 miglio percorsa in un'ora.

Il piede corrisponde a 30.48 centimetri. Quindi quando una barca e' di 30 piedi non vuol dire che ci si puo' stare in 15, ma che e' lunga 9 metri circa.
E' comune l'utilizzo delle misure in pollici per tutta l'attrezzatura idraulica nautica e non. Un pollice corrisponde a 2.54 centimetri.

I volumi di carico di un'imbarcazione vengono espressi in tonnellate di stazza corrispondenti a 2,83 metri cubi.

Strumenti

Nella navigazione si utilizzano parecchi strumenti. E tutti gli strumenti danno i numeri!

Lo strumento per misurare il vento e' l'anemometro. L'anemometro misura la velocita' del vento relativo e ne da la provenienza. I numeri dell'anemometro li ho gia' dati con la scale dei venti, quindi non li ripeto! Se ci sono 12 nodi di vento abbiamo andature facili e divertenti per la nostra crociera.
La velocita' dell'imbarcazione sull'acqua e' misurata dal solcometro e viene espressa in nodi. Se, con un vento di 12 nodi navighiamo a 9 nodi stiamo andando benissimo e ci stiamo sicuramente divertendo...

Il termometro dice se fa caldo. In Italia utilizziamo come misura i gradi Celtius. Insomma quando ci sono 25 gradi si sta benissimo in barca! Navigando a vela il termometro serve anche a misurare la temperatura dell'acqua. Come e' noto l'acqua gela a 0 gradi e bolle a 100. Generalmente non sono queste le temperature che misurera' un termometro su una barca a vela nel Mediterraneo... Diversamente da quello che forse ci si aspetta, il termometro per misurare la temperatura dell'acqua non serve per sapere se faremo un bagno nell'acqua calda. Serve per riconoscere il passaggio delle correnti che hanno solitamente temperatura, salinita' e trasparenza differenti (e la temperatura e' il valore piu' facile da misurare).

La pressione e' una misura fondamentare per la metereologia e la si effettua con il barometro. La pressione si misura in millibar o in ettopascal. Una pressione normale, sul livello del mare oscilla tra i 1000-1025 millibar. Quando la pressione sale arriva il bel tempo, quando scende arrivano le nuvole. Il perche' lo vediamo magari un'altra volta...
Se ci si solleva dal livello del mare la pressione diminuisce. Su una barca a vela questo non ha molta importanza ma non si sa mai... La pressione diminuisce circa di 12 millibar ogni 100 metri di altezza.

L'umidita' dell'aria e' una misura importante. Non solo perche' se l'aria e' troppo asciutta ci si secca la gola e se e' troppo umida soffriamo l'afa... Ma anche perche' se l'umidita' cresce si forma la nebbia! La misura e' in percentuale e va da 0% al 100% (punto di condensa) e lo strumento di misura e' l'igrometro. Gli umani gradiscono umidita' nell'intervallo 40%-70%. Il sottoscritto sta bene anche se e' piu' secco! (NdE basta che metta i piedi a bagno)

I binocoli servono per ... guardare! Le due principali caratteristiche di un binocolo sono l'ingrandimento ed il diametro della lente frontale. Un tipico binocolo da navigazione e' un 7x50. Cioe' fornisce 7 ingrandimenti con una lente di 50 millimetri. Gli ingrandimenti che si hanno con un tipico binocolo da imbarcazione non sono molti. La ragione sta nel fatto che e' necessario disporre di una buona luminosita', di un ingombro ragionevole e non si puo' avere molta stabilita' su una barca a vela.

La radio e' uno strumento fondamentale per la sicurezza in navigazione.
Il canale VHF di sicurezza/chiamata e' il 16 (frequenza 1625). Tale canale va lasciato libero i primi 5 minuti di ogni mezz'ora per consentire le trasmissioni d'emergenza.
I messaggi di emergenza sono 3 e vanno ripetuti 3 volte all'inizio della comunicazione: MAYDAY(si legge "mede'"), PAM, SECURITE'.
Meteomar trasmette in continuo sul canale 68 VHF il bottettino meteo in italiano ed in inglese. Per maggiori dettagli sulle frequenze utilizzate leggete il documento: Le mie frequenze.
Le previsioni dei venti e dei mari, oltre che nei vari bollettini meteo, si trovano anche alle pagine 715-717 del Televideo.
La guardia costiera ha introdotto un numero telefonico per le chiamate d'emergenza: 1530.

Stavo dimenticando una cosa fondamentale, forse perche' sono sempre in ritardo. Il tempo!
Il tempo si misura con un orologio... quando si va in regata sono importanti anche i secondi (soprattutto alla partenza) e quindi si usa un cronometro...
un giorno e' composto da 24 ore, ogni ora e' composta da 60 minuti, ogni minuto da 60 secondi...
Che dire in piu' del tempo? Quando si naviga in buona compagnia il tempo passa sempre in fretta!

Formule

Vi sono parecchie formule matematiche di uso comune nella nautica.

La stima della velocita' massima teorica di una barca a vela e' data dalla formula:

Dove L e' la lunghezza al galleggiamento espressa in piedi (ft: feet) e la velocita' V e' espressa in nodi (knt: knot). Ad esempio un imbarcazione di 36 piedi ha una velocita' massima teorica di 7.8 nodi.

La distanza dell'orizzonte e' data dalla formula:

Dove A e' l'altezza in metri del punto di osservazione e la distanza D e' espressa in miglia. Quando si osserva un punto di elevazione A2 le altezze si "sommano" e la formula diventa:

Ad esempio se siete alti quattro metri (accidenti!) il vostro orizzonte sara' a 4 miglia circa e potrete osservare un faro alto 25 metri fino alla distanza di 14 miglia (deve essere molto limpido).
Nota: se siete alti un metro ed ottanta e siete su una barca alta 2 metri e venti ovviamente il risultato e' lo stesso!
Ancora una nota: se la vostra barca e' alta sei metri allora siete veramente sfigati! Vuol dire che siete alti due metri ed il vostro equipaggio vi ha appeso per i piedi sulle draglie a testa in giu'! Questa nota l'ho inserita per le persone basse che si sono sentite maltrattate per la nota precedente: c'e' sempre qualcuno messo peggio di voi... come vedete ci sono anche le altezze negative (e non c'e' bisogno di marziani o antimateria).

Per la determinazione della prua bussola (la rotta che il timoniere deve seguire sulla bussola) la formula e' la seguente:

La rotta vera (Rv) si ottiene geometricamente con il carteggio sulla carta nautica. La deriva (dr) e lo scarroccio (sc) dipendono da diverse cose quali la corrente e l'azione del vento sull'imbarcazione e si valutano. La deviazione magnetica (delta) si desume da una tabella fornita con l'imbarcazione (tabella delle deviazioni magnetiche) mentre la declinazione magnetica si calcola con i valori riportati nelle carte nautiche (che ne riportano la variazione nel tempo zona per zona)... insomma e' un casino!
Nonostante tutto e' divertente (almeno per me), l'unica avvertenza e' quella di non andare a scogli mentre si fanno i calcoli...

Per convertire la forza del vento dalla scala Beaufort alla velocita' in nodi si puo' usare la formula approssimata di:

Ad esempio con vento forza 5 ci si aspetta un vento di 20 nodi circa (gia' una bella aria!).

La portanza di una vela puo' essere calcolata con una formula dell'aerodinamica.

Quindi la P portanza dipende da una serie di costanti, dal Cp coeficente di portanza e, importante, dalla superfice velica in modo lineare e dalla velocita' in modo quadratico. Quindi... occhio all'apparente! Il vento apparente e' quello che si sente sulle vele e la sua velocita' aumenta la portanza della vela con il quadrato.

Ma quale forza debbono sopportare le cime usate per regolare le vele? C'e' qualche formula che puo' aiutare... Il carico scotta genoa e' dato dalla seguente formula empirica:

Dove SL e' il carico sulla scotta (espresso in kg), SA e' l'area del genoa (espresso in m²) e V la velocita' (espressa in nodi). Naturalmente la velocita' che interessa e' quella del vento apparente. Ad esempio se abbiamo un genoa di 36 metri quadri e stiamo procedendo di bolina con un vento apparente di 5 nodi il carico sulla scotta e' di circa 19 chili. Ma se, con la stessa vela, i nodi sono 12 il tailer deve passare velocemente la scotta in virata: sul winch c'e' una forza di 110 kg! E con 20 nodi? Ci sono 300 kg: e' ora di ridurre la vela...

Il carico scotta randa e' dato dalla seguente formula:

Dove ML e' il carico, E e' la lunghezza della base, P e' l'altezza della randa, X la distanza tra la fine del boma e l'attacco della scotta ed infine V la velocita' del vento. Ad esempio con P=11,70 E=4,40 X=2,20 (era la vela della mia barca) abbiamo circa 50 kg con 5 nodi e quasi 300 chili con 12 nodi di vento. Vi siete mai chiesti perche' la scotta della randa ha sempre un paranco?

Il fattore di carico su un bozzello e' dato dalla seguente formula:

Dove C e' il fattore di carico ed a e' l'angolo di rinvio. Ad esempio con 90^o il carico sul bozzello e' 1,41 (o per essere esatti la radice di 2) e con 180^o il carico e' doppio.

Ma quanto sono lunghi i 12 metri della coppa America? O i famosi 8 metri classe internazionale? In realta' si tratta di misure date da una formula di stazza internazionale il cui risultato deve essere 12 o 8. La formula tiene conto di diverse misure, tra cui la lunghezza, ed e' piuttosto complessa. Per esempio riporto la prima formula uscita nel 1907 nel caso degli 8 metri di stazza internazionale:

Dove L e' la lunghezza fuori tutto, B il baglio massimo, G la catena, d la differenza di catena, S la superficie velica ed F il bordo libero. Per misurare bene tutti questi valori vi e' un manuale con tutte le "regole" per la misurazione (solo alcune centinaia di pagine...). Semplice no?
Per far gareggiare tra loro imbarcazioni di tipo e dimensioni diverse si possono adottare strane formule per calcolare il rating delle imbarcazioni e l'abbuono risultante. Quale esempio riporto una formula di rating e calcolo dell'abbuono.

dove R e' il rating, LOA e' la lunghezza fuori tutto, LWL e' la lunghezza al galleggiamento, P e' l'altezza dal bozzello della randa alla base del boma ed I l'altezza dal bozzello dello spi alla landa esterna.

dove ApM e' l'abbuono per miglio, R il rating calcolato con la formula precedente e gli altri sono numeri fissi. Come tutti i numeri fissi sono magici. I fisici teorici pensano che dipendano dalla constante di Heisenberg, alcune sette pensano che indichino la fine del mondo, qualunque sia la ragione... in ogni caso il timoniere da' sempre la colpa al rating quando perde una regata!

Anche nell'ottica si utilizzano diverse formule, e vederci bene serve navigando... Un buon canocchiale deve avere un buon ingrandimento ma anche una buona luminosita'. La luminosita' relativa si calcola con:

Dove D e' il diametro della lente ed I l'ingrandimento. Quindi un tipico binocolo per la nautica sara' un 7x50 (ovvero 7 ingrandimenti per 50 millimetri di lente) con una luminosita' risultante di 51. Controllate la bonta' del binocolo studiando le barche vicine... ma forse e' meglio che facciate attenzione con il binocolo... altrimenti si applica la formula seguente!

L'equivalenza tra massa ed energia di Einstein (sapevate che era un velista?) e' espressa dalla famosa formula:

dove c e' velocita' della luce. Non e' ancora di comune uso nella nautica, ma e' l'energia che si sviluppa se vostra ragazza disintegra la sua mano sulla vostra faccia annichilendola. E lo fara' sicuramente se, con la scusa di controllare le formule sulla luminosita' relativa, continuate a guardare col binocolo le ragazze in topless!
Nota: la velocita' della luce al quadrato e' un numero molto, molto grosso... fate attenzione!

Altre formule? Ve ne sono ancora parecchie: consumo stimato del motore, distanza di due punti (navigazione ortodromica)... sono meno interessanti ma quando le ricordo le aggiungo!

Tabelle

Le tabelle sono un modo molto conveniente di organizzare dei numeri... A parte la tabella pitagorica, che tutti piu' o meno ricordiamo, vale la pena di riportarne qualcuna utile in navigazione.

La velocita' del vento viene misurata in nodi con una scala numerica da 0 a 12: la scala Beaufort.

Forza	Velocita'	Descrizione
0	0-1	Calma
1	1-3	Bava di vento
2	4-6	Brezza leggera
3	7-10	Brezza tesa
4	11-16	Vento moderato
5	17-21	Vento teso
6	22-27	Vento fresco
7	28-33	Vento forte
8	34-40	Burrasca
9	41-47	Burrasca forte
10	48-55	Tempesta
11	56-63	Tempesta violenta
12	>=64	Uragano

I mari vengono misurati con la scala Douglas.

Forza	Altezza onde (metri)	Descrizione
0	0	Calmo
1	0,1	Quasi calmo
2	0,1-0,5	Poco mosso
3	0,5-1,25	Mosso
4	1,25-2,5	Molto mosso
5	2,5-4	Agitato
6	4-6	Molto agitato
7	6-9	Grosso
8	9-14	Molto grosso
9	>=14	Tempestoso

La seguente tabella converte le velocita' espresse in nodi, chilometri all'ora, metri al secondo e metri al minuto.

Nodi	km/ora	m/sec	m/minuto
 1  	   1,9	  0,5	    30,9
 2  	   3,7	  1,0	    61,7
 5  	   9,3	  2,6	   154,3
10  	  18,5	  5,1	   308,7
15  	  27,8	  7,7	   463,0
20  	  37,0	 10,3	   617,3
30  	  55,6	 15,4	   926,0
50  	  92,6	 25,7	 1.543,3
 0,5	   1  	  0,3	    16,7
 5,4	  10  	  2,8	   166,7
10,8	  20  	  5,6	   333,4
32,4	  60  	 16,7	 1.000,0
54,0	 100  	 27,8	 1.666,8
 2,0	   3,6	  1  	    60  
 9,7	  18,0	  5  	   300  
19,4	  36,0	 10  	   600  
 3,2	   6,0	  1,7	   100  
16,2	  30,0	  8,3	   500  
32,4	  60,0	 16,7	 1.000  

Infine questa tabella riporta i carichi rottura tipici di alcuni materiali. Le tabelle pubblicate dai fabbricanti sono molto piu' complete, ma basta ricordare che il carico dipende dalla sezione del cavo (e dal quadrato del diametro)...

Materiale	Diametro (mm)	Carico di rottura (kg)
Cavo in acciaio	6	2.880
Cavo in acciaio	10	7.250
Tondino in acciaio	6	3.900
Tondino in acciaio	10	10.100
Tessile in Dacron	6	1.070
Tessile in Dacron	10	3.190
Tessile in Spectra	6	1.500
Tessile in Spectra	10	4.140
Tessile in Tecnora	6	2.335
Tessile in Tecnora	10	6.350

Patente nautica

Cosa c'entra la patente nautica con i numeri? Mah vedete un po' voi. Anche lo stato da' i suoi numeri...

Senza patente si possono condurre natanti ed imbarcazioni con potenza fino a 40 cavalli e naviganti entro le 6 miglia (ci sono in realta' molte altre condizioni sulla cilindrata e sulla motorizzazione...).

L'abilitazione per unita' da diporto (patente nautica) si puo' conseguire dopo i 18 anni con un esame e da' il diritto alla conduzione di natanti ed imbarcazioni a motore/vela entro/oltre le 12 miglia fino a 24 metri di lunghezza.

Per finire...

I numeri sono tanti, e non li ho ancora dati tutti: quindi questo documento non e' ancora completo e forse non lo sara' mai...
Ma se volte leggere qualcos'altro sulla navigazione magari fate un giretto sul sito web.

E, per finire, in questo documento si leggono ben 269 numeri ...forse!